campo di variazione

È la differenza tra il dato più grande e quello più piccolo. Esso misura l'estensione delle modalità intesa appunto come differenza tra quella maggiore e quella minore. Nel caso in cui le unità statistiche siano in ordine crescente, esso si calcola come differenza tra l'ultima e la prima.

scarto semplice medio

È la media degli scarti dalla media. Esso si divide in scarto semplice medio relativo ed assoluto, considerando rispettivamente gli scarti con il loro segno o in valore assoluto.

relativo

Considerando gli scarti dalla media con il segno, quelli di segno negativo andranno a compensare esattamente quelli positivi, allora la loro somma (quindi anche la loro media) varrà sempre zero. In quanto sempre nullo, non ha alcun senso calcolare lo scarto semplice medio relativo, esso si considera infatti una proprietà della media aritmetica.

assoluto

Visto quanto detto in merito allo scarto semplice medio relativo, risulta ovvio che, volendo conoscere la scarto medio, bisogna che i singoli scarti vengano considerati in valore assoluto. Lo scarto semplice medio, comunque è un valore poco indicativo che non trova impiego negli studi statistici. Al suo posto si considera lo scarto quadratico medio.

semplice

ponderato

Si calcola dividendo per n la somma dei moduli delle differenze dei dati dalla media.

Si calcola dividendo per n la somma dei prodotti dei moduli delle differenze tra ciascuna modalità e la media per la rispettiva frequenza.

varianza

È la media dei quadrati degli scarti dalla media. Piuttosto che considerare gli scarti dalla media in valore assoluto, si preferisce considerare i loro quadrati. Si noti che elevando al quadrato gli scarti, anche l'unità di misura della varianza sarà al quadrato.

semplice

ponderata

Si calcola dividendo per n la somma dei quadrati delle differenze tra ciascun dato e la media.

Si calcola dividendo per n la somma dei prodotti dei quadrati delle differenze tra ciascuna modalità e la media per la rispettiva frequenza.

scarto quadratico medio

È un significativo indice di variabilità, indica infatti in che misura le singole unità statistiche differiscano dal loro valor medio, pertanto quanto i dati rilevati siano tra loro omogenei od eterogei. Sinonimo di scarto quadratico medio è deviazione standard. Esso è la radice quadrata della varianza.

semplice

ponderato

Si calcola come radice quadrata della varianza semplice.

Si calcola come radice quadrata della varianza ponderata.