Si dicono medie, dei valori sintetici dell'indagine statistica che offrono ovvero una sintesi dei dati rivelati. Le medie algebriche sono quelle che si ottengono tramite operazioni matematiche sui dati e pertanto possono calcolarsi soltanto quando il carattere della indagine sia di tipo quantitativo. Nel caso in cui i dati non siano raggruppati in un tabulato modalità-frequenza, ovvero tutte le modalità abbiano frequenza 1, allora si parla di medie semplici, nel caso opposto si dicono ponderate in quanto ogni modalità ha un suo peso nella distribuzione che è appunto la sua frequenza. Esse sono:
media aritmetica
È la media maggiormente utilizzata. Il suo valore perde di significato quando i dati presentano valori eccezionali, è cioè tanto più indicativa quanto i dati sono tra loro omogenei. In avanti, ci si riferirà ad essa semplicemente chiamandola media. |
semplice |
ponderata |
Si calcola dividendo la somma dei dati per il loro numero totale. |
Si calcola dividendo per il numero delle unità la somma dei prodotti di ciascuna modalità per la sua frequenza. |
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media armonica
È una media utile quando il fenomeno da indagare è dato dal reciproco dei dati rilevati. |
semplice |
ponderata |
| Si calcola come il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei dati. |
Si calcola come il reciproco della media aritmetica dei reciproci del prodotto di ciascuna modalità per la sua frequenza. |
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media geometrica
È una media utile nei fenomeni economici e in generale quando i dati si presentano secondo una progressione geometrica. |
semplice |
ponderata |
| Si calcola come la radice ennesima del prodotto degli n dati. |
Si calcola come la radice ennesima del prodotto delle n modalità ciascuna moltiplicata per la sua frequenza. |
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media quadratica
È una media che trova largo utilizzo in statistica soprattutto per il calcolo della dispersione e la correzione degli errori. In generale, si ricorre a questa media quando la distribuzione presenta sia valori positivi sia negativi. |
semplice |
ponderata |
Si calcola come la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati dei dati. |
Si calcola come la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati del prodotto di ciascuna modalità per la sua frequenza. |
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